Analisi della varianza e test statistici: quello che devi sapere

Vuoi diventare un esperto di finanza per cui hai l’esigenza di conoscere a fondo l’analisi della varianza? Ti affascinano numeri e test statistici? La statistica è la tua materia preferita e desideri specializzarti in uno dei numerosi ambiti professionali che ne prevedono l’applicazione?

Qualunque sia il motivo per il quale sei arrivato qui, sei sulla pagina giusta; non devi fare altro che continuare a leggere per dare una risposta alle tue domande in merito all’ANOVA e per approfondire l’affascinante tecnica statistica.

L’Università Telematica Niccolò Cusano di Pisa ha realizzato per te una guida sintetica nell’ambito della quale troverai definizioni, formule e campi di applicazione dell’analisi della varianza.

Partiamo dall’inizio …

Statistica

Per comprendere a fondo l’analisi della varianza è importante possedere alcune conoscenze di base.

Ci troviamo nel campo degli studi statistici per cui partiremo propria dalla ‘statistica’, materia antica che affonda le sue origini ai tempi dei censimenti operati dai romani.

Il nostro punto di partenza per l’analisi della disciplina è la definizione fornita da Wikipedia che riportiamo di seguito:

“La statistica è una disciplina che ha come fine lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno in condizioni di incertezza o non determinismo, ovvero di non completa conoscenza di esso o parte di esso. Essa è uno strumento del metodo scientifico e si avvale della matematica e del metodo sperimentale per studiare i modi in cui un fenomeno collettivo può essere sintetizzato e compreso. Ciò avviene attraverso la raccolta e l’analisi delle informazioni al fenomeno studiato”

In parole più semplici potremmo quindi dire che la statistica studia un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza e non determinismo; bisogna inoltre precisare che il medesimo fenomeno è studiato sia dal punto di vista qualitativo che quantitativo al fine di risalire alle leggi che lo regolano e di fare previsioni.

Il campo di applicazione della statistica si estende a tutti quei fenomeni nei quali esiste una variabilità dei dati.

Due sono le tipologie di finalità identificabili nell’ambito della disciplina, per cui possiamo distinguere:

• Statistica descrittiva: descrive la realtà sulla base della classificazione e dell’elaborazione di dati certi.
• Statistica inferenziale: analizza e interpreta dati campionari con l’obiettivo di estrapolare da essi informazioni utili sui fenomeni non osservati ma rilevati direttamente.
  I risultati dei calcoli e delle analisi non possono in tal caso risultare certi, bensì probabili. Le conclusioni possono pertanto contenere un margine di errore.

E’ chiaro a questo punto che la statistica ruota intorno ai dati, certi e variabili.
La natura dei dati variabili può assumere due differenti connotazioni: quantitativa (espressa da valori numerici) e qualitativa (espressa da valori non numerici).

ANOVA

Entriamo nel dettaglio del nostro argomento e introduciamo l’analisi della varianza, identificata anche con l’acronimo ANOVA (Analysis Of Variance).

Il sito dell’enciclopedia Treccani la definisce così:

“tecnica statistica per analizzare osservazioni campionarie di fenomeni dipendenti da uno o più fattori, al fine di decidere quali fattori sono rilevanti e di stimare gli effetti”

Sulla base di quanto analizzato nel precedente paragrafo è facile dedurre l’appartenenza della tecnica alla statistica inferenziale.

Si tratta di un’indagine statistica finalizzata ad individuare le differenze tra le medie campionarie attraverso l’analisi delle rispettive varianze.

L’indagine viene effettuata attraverso il cosiddetto ANOVA test, conosciuto anche come ‘test di Fischer’, utilizzato quando le medie da considerate sono più di due.

Di seguito le assunzioni alla base del test:

• le osservazioni (gli errori) devono essere indipendenti tra loro;
• la variabile dipendente deve avere una media uguale e una distribuzione normale;
• le varianze all’interno degli strati devono essere simili tra loro (omogenee).

Possiamo quindi dedurre che l’analisi della varianza verifica l’ipotesi nulla, espressa con H0.
Tale tipologia di ipotesi prevede che i dati di tutti i gruppi abbiano la stessa origine e che le differenze osservate tra i gruppi stessi siano dovute al caso.

L’ipotesi nulla viene espressa con la seguente formula:

H0:μ1=μ2= μ3= …. = μp

La statistica inferenziale classica confronta sempre l’ipotesi nulla con quella definita ‘alternativa’ (contraria all’ipotesi nulla e accettata soltanto quando esiste una prova evidente che la conferma).
L’ipotesi alternativa viene identificata con il simbolo H1 oppure con Ha:

H1 : almeno una media è diversa dalle altre

Formula

La formula della varianza è la seguente:

yij = µ + αi + εij

Per i non addetti ai lavori ecco la formula spiegata nel dettaglio:

• µ identifica la media generale dei punteggi sul campione totale.
• αi identifica l’effetto dovuto al trattamento costante.
• εij identifica la componente residua, o di errore casuale, specifica per ogni soggetto; non è controllabile e non è legata al trattamento.

Si tratta quindi di un modello additivo nel quale ogni dato scaturisce dalla somma di due fattori.
Ogni gruppo di dati è chiamato ‘trattamento’; ogni dato all’interno del gruppo è chiamato ‘replica’.

Modelli

Esistono vari modelli di analisi classificate in base al numero di variabili.

Nel dettaglio:

• ad una via: prevede una sola variabile indipendente
• fattoriali: prevede due o più variabili indipendenti
• univariata: prevede una sola variabile dipendente
• multivariata: prevede due o più variabili dipendenti

Opportunità lavorative

Abbiamo già detto nel corso dei precedenti paragrafi che l’analisi della varianza trova applicazione in numerosi e svariati settori lavorativi tra i quali quello della psicologia, dell’ecologia e delle discipline umanistiche.

Di seguito alcuni master di specializzazione pensati per chi desidera approfondire la disciplina afferente ai test statistici e operare professionalmente nell’ambito della statistica.

Partiamo dal settore della finanza comportamentale per segnalare il master in ‘Finanza comportamentale’, afferente alle facoltà di Psicologia ed Economia, erogato dall’Università Telematica Niccolò Cusano.

Il percorso, della durata di 1500 ore di impegno complessivo, mira a formare profili altamente qualificati, in possesso delle competenze necessarie per operare nel campo delle scelte di investimento.

Il programma didattico prevede lo studio dei meccanismi neurocognitivi che si pongono alla base dei processi di pensiero e decisione inerenti le scelte di investimento. In altre parole il master intende approfondire le componenti emotive e psicologiche che guidano i comportamenti, e quindi le scelte.

Nel dettaglio saranno affrontati i seguenti argomenti: Psicologia Generale, Psicologia del Pensiero, Psicologia Economica, elementi di Statistica Psicometrica (Introduzione ai principali test statistici: Test di Student, Analisi della varianza, Analisi della regressione), Neuroeconomia, strumenti di valutazione in Finanza Comportamentale, Psicologia delle Emozioni, tecniche di comunicazione per la Finanza Comportamentale, introduzione alle scelte finanziarie, gli effetti della variabile psicologica sulle scelte dell’investitore, Finanza Aziendale Comportamentale, la profilatura del rischio nelle scelte

A chi desidera diventare Data Analyst e lavorare a stretto contatto con numeri e dati statistici consigliamo il master in ‘Data Analyst’ attivato dall’Unicusano.

Il corso post-laurea di primo livello, afferente alla facoltà di Economia, mira a formare profili in grado di gestire e analizzare i dati; figure professionali capaci di fornire al management aziendale di Pmi, multinazionali e P.A. quelle informazioni utili per la sfera decisionale e strategica.

Nell’ambito del programma didattico il master include l’approfondimento di argomenti quali: elementi di economia aziendale, fondamenti e tecniche di business intelligence, Big Data, Web Data Analytics, Customer & Marketing Analytics, Statistica e analisi dei dati, Project management, progettazione di un piano di analisi.

Entrambi i percorsi di specializzazione prevedono la modalità formativa e-learning che consente ai corsisti di studiare online e seguire le lezioni in streaming dal proprio pc, senza alcun vincolo di orario.

Per ulteriori informazioni sui master puoi contattare il nostro staff attraverso il modulo online che trovi cliccando qui!