Energia cinetica e potenziale: quello che c’è da sapere

La somma di energia cinetica e potenziale costituisce l’energia meccanica di un corpo (E=K+U).

Se hai deciso di intraprendere un percorso universitario ad indirizzo ingegneristico devi necessariamente iniziare a familiarizzare con termini, enunciati, teoremi e formule appartenenti al mondo della fisica.

In questo post l’Università Telematica Niccolò Cusano ha deciso di fornirti una panoramica completa, ma allo stesso tempo chiara e sintetica, sul movimento dei corpi e più in particolare sulle energie possedute e/o acquisite dagli oggetti per effetto di una forza che agisce su di essi; parleremo quindi di energia cinetica e potenziale, delle relative definizioni, formule e proprietà.

Cos’è l’energia cinetica

Per iniziare a familiarizzare con l’argomento riportiamo integralmente, di seguito, la definizione fornita da Wikipedia:

“L’energia cinetica è l’energia che possiede un corpo per il movimento che ha o che acquista: equivale al lavoro necessario per portare un corpo da una velocità nulla a una velocità nota. Quando un corpo di massa m varia la sua velocità, con questa varia anche la sua energia cinetica. Il lavoro equivale a questa variazione di energia cinetica. L’energia cinetica quindi è associata alla massa e alla velocità di un corpo in movimento. L’energia cinetica che possiede un corpo di massa m nel suo moto di caduta è uguale al lavoro compiuto per fermarsi.”

Possiamo quindi affermare che tale tipologia di energia, espressa con il simbolo K, è legata al movimento dei corpi; essa dipende dalla velocità e dalla massa. In parole ancora più semplici potremmo dire che si tratta del lavoro necessario per portare un corpo da una velocità nulla a una velocità nota.
Trattandosi di un lavoro viene misurata in joule.

In sintesi

• è una grandezza legata al movimento dei corpi
• dipende dalla velocità del corpi
• è legata alla massa dei corpi
• non ha mai valore negativo
• varia a seconda del sistema di riferimento (un oggetto in movimento possiede un certa energia cinetica per un osservatore fermo; il valore della stessa energia diventa pari a zero se l’osservatore si trova all’interno dello stesso oggetto in movimento).

Ne consegue che qualsiasi corpo in movimento, ad una certa velocità, genera una quantità di energia cinetica, che può essere calcolata.

La formula è la seguente:

K= mv²

È chiaro quindi che le due variabili da tenere in considerazione sono: ‘m’ (la massa del corpo) e ‘v’ (la velocità).

Proprietà e caratteristiche

Dalla definizione e dalla formula è facile dedurre le due principali proprietà dell’energia cinetica:

1. è direttamente proporzionale alla massa del corpo
2. è direttamente proporzionale al quadrato del modulo della sua velocità

Facciamo un esempio per chiarire ulteriormente i concetti appena espressi.
Un corpo di massa doppia rispetto a un altro, a parità di velocità, avrà un’energia cinetica doppia.
Un corpo con una velocità doppia, a parità di massa, avrà un’energia cinetica quattro volte più grande; se la velocità triplica l’energia sarà nove volte maggiore … e così via.

Teorema

Il teorema dell’energia cinetica deriva dal secondo principio della dinamica, secondo il quale un corpo sottoposto ad una forza subisce un’accelerazione, e di conseguenza una variazione di velocità.

Nello specifico il teorema, conosciuto anche come ‘teorema delle forze vive’, enuncia che il lavoro di una forza applicata ad un corpo è uguale alla variazione dell’energia cinetica.
Detto in altre parole l’energia finale del corpo è data dalla somma dell’energia iniziale e del lavoro compiuto dalla forza.

Ne consegue che la forza che agisce sul corpo è direttamente proporzionale all’accelerazione.

Il concetto è sintetizzato nella seguente formula:

F= dq/dt

In conclusione: nel momento in cui applichiamo una forza per spostare un oggetto fermo otteniamo un aumento della velocità, dovuta allo spostamento, e di conseguenza anche un aumento dell’energia cinetica.
Se quindi la velocità iniziale è pari a zero il lavoro sarà pari all’energia finale.

Variazione

L’energia cinetica di un corpo cambia quando la propria velocità subisce l’effetto di una forza che lo accelera o lo decelera.

La variazione è data dalla differenza tra il valore iniziale e quello finale; il calcolo può essere effettuato attraverso l’applicazione della seguente formula:

ΔK = Kf – Ki

                               = 1/2 mv2f – 1/2 mv2i

Cos’è l’energia potenziale

Introduciamo l’argomento ancora una volta con la definizione fornita da Wikipedia:

“In fisica, l’energia potenziale di un oggetto è l’energia che esso possiede a causa della sua posizione o del suo orientamento rispetto a un campo di forze. Nel caso si tratti di un sistema, l’energia potenziale può dipendere dalla disposizione degli elementi che lo compongono. Si può vedere l’energia potenziale anche come la capacità di un oggetto (o sistema) di trasformare la propria energia in un’altra forma di energia, come ad esempio l’energia cinetica.”

L’energia in questione è legata al movimento dei corpi soggetti all’azione di forze conservative (forze il cui lavoro compiuto su un corpo che percorre un cammino chiuso è nullo).

La variazione di energia potenziale di un corpo è pari al lavoro cambiato di segno.

Il concetto è sintetizzato nella seguente formula:

Δ U = -L

Il simbolo Delta U corrisponde alla variazione.

Per completare la panoramica iniziale dell’argomento è d’obbligo analizzare un particolare dettaglio: la spiegazione dell’energia potenziale parte dalla sua variazione.
La motivazione di tale particolarità è molto semplice: l’energia in analisi si sviluppa in seguito all’esercizio di una forza che mira a spostare il corpo dalla sua posizione di equilibrio (o di stasi).
L’energia della forza  (il lavoro) viene quindi trasferita al corpo stesso sotto forma di energia potenziale.

Ne consegue che la quantità di energia potenziale acquisita da un corpo è pari al lavoro compiuto per portare il corpo stesso nella condizione finale.

A seconda della tipologia di forza conservativa che agisce sull’oggetto si ottiene la relativa energia potenziale.

Energia potenziale gravitazionale

Come si evince dalla denominazione è associata all’azione della forza di gravità.

La formula attraverso la quale viene espressa l’energia potenziale gravitazionale è la seguente:

U = mgh

Nella formula ‘m’ indica la massa del corpo, ‘g’ indica l’accelerazione di gravità e ‘h’ indica l’altezza a cui è posto un corpo rispetto a un determinato livello.

Facciamo un esempio pratico per chiarire il concetto.

Se solleviamo una palla da terra essa acquisirà un’energia potenziale di tipo gravitazionale, proprio perché è sottoposta all’effetto del campo gravitazionale terrestre.
In tal caso l’energia potenziale avrà un valore dipendente dall’altezza dell’oggetto rispetto al suolo.

Energia potenziale elastica

Rientra tra le cosiddette forze conservative anche la forza elastica, dalla quale scaturisce l’energia potenziale elastica.

Per comprendere chiaramente il concetto è sufficiente pensare ad una molla tesa; durante la tensione l’oggetto possiede energia potenziale elastica.

La formula è la seguente.

U = ½ kx²

Nel caso specifico ‘K’ indica la costante elastica della molla e ‘X’ indica l’elongazione (compressione-allungamento rispetto alla posizione di riposo) della stessa molla.

Ne consegue che l’energia potenziale elastica è:

• direttamente proporzionale alla costante elastica ‘K’
• direttamente proporzionale al quadrato dell’elongazione ‘X’ della molla

Da energia potenziale ad energia cinetica

Concludiamo dicendo che un corpo fermo che risente di una forza (ad esempio un corpo posto ad una certa altezza) possiede energia potenziale, derivante dalla sua posizione.
Essendo fermo l’oggetto non possiede energia cinetica.
Nel momento in cui il corpo viene messo in moto (ad esempio viene fatto cadere) diminuisce la sua energia potenziale mentre aumenta l’energia cinetica.
Quando raggiunge il suolo tutta l’energia potenziale si sarà trasformata in energia cinetica.